Cách để tìm diện tích hình tứ giác

     

Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô số hình tđọng giác khác cơ mà chúng ta chắc hẳn rằng đang rất cần được tính diện tích. Ngoài các phương pháp thường nhìn thấy giành riêng cho các hình tứ giác đặc biệt, liệu còn công thức nào nhằm rất có thể tính diện tích S hình tứ đọng giác nào không? Hãy thuộc mày mò qua nội dung bài viết dưới đây nhé!

1. Các hình tứ đọng giác hay gặp

Tứ giác là hình gồm 4 đỉnh cùng 4 cạnh cùng đặc điểm nhận biết chính là không có bất kì 2 đoạn trực tiếp nào thuộc nằm trong một mặt đường trực tiếp. Hình tứ giác tất cả 4 góc, và tổng thể đo 4 góc trong tứ đọng giác = 360 độ.quý khách hàng sẽ xem: Tính diện tích tđọng giác biết 4 cạnh

Có nhị một số loại tứ giác là tứ giác lồi với tứ giác lõm. Các dạng tứ đọng giác lồi cơ bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ đọng giác nội tiếp, tứ giác ngoại tiếp,… Với tứ đọng giác lõm (giỏi nói một cách khác là tứ đọng giác không lồi), một góc vào có số đo to hơn 180° và một trong các hai tuyến phố chéo cánh nằm phía bên ngoài tđọng giác.

Bạn đang xem: Cách để tìm diện tích hình tứ giác

2. Các cách làm tính diện tích S hình tứ đọng giác

– Công thức tầm thường nhằm vận dụng tính bất kể diện tích hình tđọng giác nào như sau:


*

do vậy, để tính diện tích tđọng giác bất kỳ không nằm trong 1 trong các giải pháp hình bên trên, bạn cần kiếm tìm độ lâu năm của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong những số ấy a và c, b với d là các cạnh đối diện nhau). Sau kia đi tính 2 góc đối lập.

– Dường như, cách làm tính diện tích S hình tđọng giác thịnh hành cùng thường bắt gặp trong số bài bác tập nhỏng sau:

+ Hình vuông: Là tđọng giác lồi có 4 cạnh đều nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: Diện tích hình vuônga: Độ lâu năm cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ đọng giác lồi có 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau cùng 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: Diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tđọng giác lồi có nhì cặp cạnh đối diện song tuy vậy với đều nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: Diện tích hình bình hànha: Cạnh lòng hình thoih: Đường cao hình thoi

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: Diện tích hình thoid1, d2: Độ lâu năm 2 mặt đường chéo

quý khách hàng cũng có thể tính diện tích hình thoi theo cách tính diện tích hình bình hành.

Xem thêm: Tin Học 10 Bài 1: Tin Học Là Một Ngành Khoa Học Là Một Ngành Khoa Học

+ Hình thang: Là tđọng giác lồi có 1 cặp cạnh song song.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: Diện tích hình thanga,b: Độ lâu năm 2 cạnh tuy vậy songh: Chiều cao

– khi tđọng giác ở trong hình bất kì, không ở trong những hình vẫn kiệt kê nghỉ ngơi bên trên với có độ nhiều năm các cạnh khác nhau, không tồn tại cặp cạnh làm sao tuy nhiên song cùng nhau, ta rất có thể vận dụng công thức Brahmagupta:


*

Bốn cạnh của tđọng giác theo thứ tự là a, b, c, d trong số đó cạnh a đối lập với cạnh c, cạnh b đối lập cùng với cạnh d. Trong số đó, P là nửa chu vi của tứ đọng giác, cùng P = (a + b + c + d)/2

– Nếu biết trước 4 cạnh với hai tuyến phố chéo m, n của hình tứ giác bất kỳ, chúng ta có thể thực hiện bí quyết nhỏng sau:

S = /2

Trong số đó B chính là góc được sản xuất vày hai tuyến phố chéo cánh của tđọng giác

3. các bài tập luyện áp dụng

Bài 1: Cho tđọng giác ABCD, bao gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tứ đọng giác ABCD.

Bài giải:

Theo bí quyết tính diện tích S tđọng giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tứ đọng giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích S của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: Cho tứ đọng giác nội tiếp ABCD, gồm cạnh AB = 3centimet, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6centimet. Tính diện tích S tđọng giác ABCD.

nửa chu vi của tđọng giác là: P = 8 cm

Ta áp dụng công thức Brahmagupta vào nhằm tính diện tích hình tứ giác. Và công dụng S = 13,4cm2.

Trên đó là khái quát về những phương pháp cùng cách tính diện tích hình tứ giác nói thông thường, bất kỳ chính là hình đặc biệt xuất xắc hình tđọng giác thông thường. Tùy vào dữ kiện đề bài bác nhưng mà có thể các bạn sẽ nên thực hiện các bước không giống nhau để tìm được quý hiếm diện tích chuẩn nhất.